Si f es una función continua definida para a ≤ x ≤ b, dividimos el intervalo [ a , b] en n subintervalos de igual ancho Δx. Denotamos con x0 ,x1 , x2 …xn los extremos de éstos y elegimos los puntos muestra x1ӿ , x2ӿ …xnӿ en estos subintervalos, de modo que xiӿ se encuentre en el i-ésimo subintervalo, entonces la integral definida de f, desde a hasta b, es
Nota:
Leibniz introdujo el símbolo ∫ que se llama signo de integral. Es una S alargada y se eligió debido a que una integral es el límite de sumas. f(x) se llama integrando y a y b se conocen como los límites de integración. a es el límite inferior y b es el límite superior. El símbolo dx no tiene significado. El procedimiento para calcular la integral se llama por sí mismo integración.
Ejemplo:
Determinar el área bajo la curva de la siguiente función:
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| Ejemplo elaborado en Mathcad |
fuentes de información:
Stewart, J. Cálculo trascendentes tempranas. Thomson Learning. México, 2006. Cuarta edición.
http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz
