martes, 24 de enero de 2012

Cálculo de áreas de figuras amorfas

La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Herodoto.*
Refiriéndonos a la historia, el cálculo integral se dio a la luz gracias al problema geométrico de hallar áreas de regiones no poligonales, es decir de regiones con aspecto curvo.

El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón* hacia el año 430 a. C.
 Hallar el área de una figura curva entraña más dificultad. El método de agotamiento consiste en inscribir y cincunscribir polígonos en la figura geométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con este sistema, que se conoce como método de exhaución de Eudoxo*, consiguió hallar la fórmula para calcular el área de un círculo. Dicho sistema fue empleado tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemas similares, así como el cálculo aproximado del número π.
ITZ -Departamento de Ciencias Básicas-

 Ing. Michel

15 comentarios:

  1. hola!! bueno este tema de las figuras amorfas, es muy interesante porque prendemos a calcular el área de las figuras como ya lo menciono el profesor anteriormente, y pues realmente el calculo se aplica a la vida diaria, en el calculo de las figuras amorfas quizas tengan formas raras podria decirse pero habra metodos para calcular su área mas facilmente!!
    Gracias!!
    veronica madrigal

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  2. hola, primeramente considero de suma importancia la creación de este blog, ya que en lo personal pienso que sera más sencillo abordar los temas durante este semestre... respeto al tema pienso que conocer o buscar el área de las figuras puede resultar interesante o divertido ya que como se emnciona en el tema, an la actualidad se puede calcular el área de miles de figuras incluso teniendo formas curviadas, algo que me llamo mucha la atención es lo que se conoce como método de exsución porque nunca lo habia escuchado y me di cuenta que es un procedimiento geométrico que nos aproxima a un resultado, con el cual el grado de precisión aumenta en la medida en que avanza el cálculo.. Lauraa :)

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  3. Antes que nada quiero desearles un buen día. El Cálculo Integral
    (también conocido como Cálculo Infinitesimal ) es una rama de la matemática en la cual se estudia el cálculo a partir del proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Para poder aprovechar al máximo el calculo integral se devén tener conocimientos previos sobre aritmética, calculo diferencial, limites, geometría analítica, álgebra y trigonometria.
    El tema de el calculo de áreas de figuras amorfas es muy interesante pero antes debemos saber que es una figura amorfa.
    La palabra "amorfa" significa: "a" sin y "morfa" forma, por lo tanto se define: "sin forma", y de esa figura obtendremos el área... Soto.

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  4. hola!! bueno este tema que nos dio a conocer se me hace muy importante porque nos da a entender que podemos calcular demasiadas figuras aun teniendo forma curva. es importante saber que el calculo se puede aplicar en la vida diaria. sin mas que decir para mi ver es un muy buen tema.
    luis norez!!!

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  5. HOLA!! primero que nada qui8ero mencionar que este blog es de grab hayuda para nosotros ya que a si de esta manera podremos intercambiar opiniones y saber un poco mas sobre los temas a tratar sobre referente al tema sobre calculo de las figuras a morfas se me hase muy interesante conoser la aplicacion de estas y su histroria lo que puedo aportar sobre este tema es que una figura amorfa es una figura sin "forma" a un que en realidad todo tiene forma, pero a lo que me quiero referir es que no tienen una forma conocida, osea, no es cuadrado, nitriangulo, ni nada de ese estilo ya que es una curva o una figura de muchos lados distintos "deforme" gracias .

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  6. hola.. pues me parece que el blog esta muy interesante por que en el se tratan temas muy importantes y de gran ayuda para nosotros, en el nos habla de que podemos calcular figuras aun siendo curvas y que pues esto o podemos realizar con facilidad.
    bueno pues eso es todo gracias...

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    1. hola a todos antes que nada, pues yo estoy a fabor de este blog ya que en el se podran ver los temas con anticipacion y tendremos una idea del tema y no llegaremos en blanco a la clase ademas que podremos investigar con anticipacion y aremos aportaciones a la clase. Con respecto a el tema que veremos me parese interesante como la gente al principio de los tiempos se preocupo por la investigacion de sacar el area en figuras no lineales y como a perdurado asta nuestros dias. por my parte es todo y gracias

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  7. Hola...!!!
    Bueno respecto a la forma en la que estamos participando como grupo en este blog pues me parece que es algo dinámica ya que antes de ver los contenidos, analizarlos y darnos cuenta desde cuando se empezaron a usar ciertos métodos que nosotros estamos aprendiendo.
    referente al tema creo que el saber, o más bien el conocer los distintos métodos que se pueden utilizar para poder conocer el área de cierta figura es muy importante ya que no solo puede aplicarse en la escuela o en ciertas materias también podemos toparnos con situaciones en las cuales implique el uso de estos métodos que cada vez se harán más fáciles con el paso del tiempo y no importando la forma de la figura de la que deseemos saber el área, algo que no me resulto familiar es el método de exhaución de Euxodo ya que no lo había escuchado, pero al parecer sin saberlo me ha sido de ayuda porque gracias a él es que se encontró el valor aproximado del π.
    El tema es interesante y espero sacar un buen provecho de el adquiriendo conocimientos nuevos...GRACIAS.

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  8. Muy buen foro...
    Es interesante saber desde cuando se tuvo la necesidad de usar las matemáticas con todo lo que abarca.
    La forma en que se llegó al π es buena por el gran razonamiento que se tiene y las formas en que buscaron como sacar medidas de las diferentes figuras amorfas.

    ...εїз

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  9. Hola,con respecto al blog, me parece una manera muy inovadora de adentrarnos e informarnos de los diversos temas que veremos en el transcurso del semestre, y en cuanto al tema de hoy, tambien es muy interesante ya que es algo que podemos utilizarlo en nuestra vida diaria.GRACIAS ;)

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    1. Mi punto de vista sobre este blog es que es demasiado interesante ya que nunca he tenido la oportunidad de trabajar con algo así y sinceramente se me hace una manera moderna divertida y que nos ayudara para poder tener una visión mas allá de los temas a tratar en las clases y lo que al tema respecta nunca lo he trabajado pero con yo que pude observar esta interesante y me gustaría poderlo aprender.

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  10. am mui interesante este blogg profe se me hace muy interesante la manera en que no solo nos enenan la parte prectica sino tambien la teoria de estos temas

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  11. este blog nos sirve para facilitar clase ya que nos indica de la mas facilidad las clases para poder entender la materia y el tema de cada dia.

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  12. esta herramienta me sorprende porque tenemos la facilidad de de buscar informacion respecto a la clase de mañana y asi almenos tenemos un punto de vista de tema como en de figuras amorfas que no solo sacando triangulos se puede calcular el area si no tambien buscando otras figuras ya sea como rectangulos cuadrados o trapecios entre otros

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